㏒ₓ₋₁ (3x² - 8x + 1) = 2; ㏒₂㏒₃㏒₄ (6x + 4) = 0 заранее

1)log(x-1) [3x^2-8x+1]=2      одз: x-1> 0; x> 1 (x-1)^2=3x^2-8x+1 x^2-2x+1-3x^2+8x-1=0 -2x^2+6x=0 2x^2-6x=0 2x(x-3)=0 2x=0  u  x-3=0 x=0          x=3 x не может быть равным нулю по требованию одз. ответ: x=3 log2 log3 log4(6x+4)=0      одз: 6x+4> 0; 6x=> 4; x> -2/3 log3 log4(6x+4)=1 log4(6x+4)=3 6x+4=4^3 6x+4=64 6x=64-4 6x=60 x=10 ответ: {10}

допустим, масса первого сплава х кг, а масса второго - у кг. составляем линейное уравнение:

{0,25х+0.5у = 0,4*20

  х+у = 20

{0,25х+0,5у=8

х=20-у

подставляем значение х

0,25(20-у)+0,5у=8

5-0,25у+0,5у=8

0,25у=3

у=12.  тогда х-20-12=8

ответ: надо взять 8кг первого сплава и 12 кг второго сплава

 

1)3,6*0,4=1,44(т) - бензина налили через первую трубу

2)2,28-1,44=0.84(т)-бензина налили через вторую трубу

3)3,6-0,8=2,8(т) - поступало бензина через вторую трубу за час

4)0.84: 2,8=0,3(ч)-была открыта вторая труба