Решить : "найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника со стороной 4 см.

Пусть сторона правильного треугольника равна а. s(правильного треугольника)=а²√3/4 r=a·a·a/4s=a·a·a/a²√3=a/√3 s(круга)=π·r²=π·a²/3=π·4²/3=64π/3 кв. см

Поскольку  и  лежат в i четверти, то все тригонометрические функции положительны. из основного тригонометрического тождества имеем, что  по формуле синуса суммы углов окончательно имеем, что