Найти производную функции в точке х0 .у(х)=х в кубе -3х+х=-7 в точке х0

y(x)= x^3 - 3x + x =-7

y'(x) = 3x^2 - 3 + 1

2.  

3. 

4. 

5. 

=

6. 

7. 

= 

8. 

воспользуемся методом неопределенных коэффициентов

а)    5 * х - 1                    а                в                а * (х - 1) + в * х            (а + в) * х - а    

      =  + = =

          х * (х - 1)                х            х - 1                    х * (х - 1)                                х * (х - 1)

приравнивая коэффициенты при степенях х, получаем систему уравнений

а + в = 5                                              а = 1

  - а = -1          ,  откуда          в = 4

итак

    5 * х - 1              4              1

= +

  х * (х - 1)        х - 1        х

б)      7 * х - 6                  а                в              а*(х - 3) + в*(х + 2)  (а + в)*х + (-3*а + 2*в)

  =  + = =

  (х + 2)*(х - 3)            х + 2     х - 3                (х + 2) * (х - 3)                        (х + 2) * (х - 3)

приравнивая коэффициенты при степенях х, получаем систему уравнений

          а + в = 7                                                    а = 4

- 3 * а + 2 * в = -6          ,  откуда          в = 3

итак

        7 * х - 6                4                    3

= +

  (х + 2) * (х - 3)        х + 2          х - 3