Три числа, сумма которых равна 91, образуют прогрессию. они являються первым, четвертым и десятым членами прогрессии, разность которой отлична от нуля. найдите наибльшее их этих чисел.

арифметическая прогрессияцель: знать формулы и уметь их применять при решений .

содержание урока

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13… - арифметическая прогрессия.

а1, а2, а3, а4, а5, а6, а7…,

, d – разность арифметической прогреccии.

,

, ,

,

, .

1. найти первый член а1 и разность d арифметической прогрессии в котором

d=-1.

ответ: а1=13, d=-1.

2. известно, что при любом n сумма sn членов некоторой арифметической прогрессий выражается формулой . найти первые три члена этой прогрессий.

ответ: 1; 9; 17.

3. если третий и седьмой члены арифметической прогрессии соответственно равны 1, 1 и 2, 3, то шестнадцатый её член равен 1) 6, 2) 8, 3) 10,6, 4) 4,4, 5) 5.

а16=?

1,2=4·dd=1,2/4

d=0,3

1,1-0,6=а1a1=0,5

а16=а1+15·0,3=0,5+4,5=5.

ответ: №5

4. если в арифметической прогрессии сумма третьего и седьмого членов равна 10, первый член равен -3, то разность прогрессии равна 1)3, 2) 1, 3) 2, 4) -2, 5) .

d=?

а1+4·d=5,

-3+4·d=5,

4·d=8,

d=2.

ответ: №3

5. если в арифметической прогрессии второй и шестой члены соответственно равны 0,8 и 2,4, то десятый член равен 1) 4, 2) 8,6, 3) 4,2, 4) 10,4, 5) 6.

а10=?

1,6=4·d, d=0,4,

0,8=0,4+a1, a1=0,4,

a10=a1+9·d=0,4+9·0,4=4.

ответ: №1

6. сколько членов арифметической прогрессий нужно взять, чтобы их сумма равнялось 91. если её третий член равен 9, а разность седьмого и второго членов равна 20?

а1+6·d- а1-d=20,

5·d=20, d=4.

а1+2·d =9,

а1=9- 8=1,

d=b2-4·a·c=1+4·2·91=729,

ответ: n=7.

b2=6

b4=54

s(

b1-?

q-?

b2=b1*q

b4=b1*q^3

b1*q=6

b1*q^3=54

6q^2=54

q^2=9

q=3

b1=6/q

b1=2

s(n)=b1(q^(n)-1)/q-1

s(7)=2(3^7-1)/3-1=2186

ответ: 2186

1)педставим sin2x=a

3a^2+10a+3=0

a=-3

a=-1/3

перейдем к исходным данным

sin2x=-3

sin2x=-1/3

по формуле дорешаешь