Завтра пробник гиа, а я не знаю как решать! из противоположных точек круговой трассы одновременно в одном направлении стартовали мотоциклист и велосипедист. скорость мотоциклиста 48 км/ч, а велосипедиста 21 км/ч. найдите длину этой круговой трассы (в километрах),если мотоциклист, проехав один круг, обогнал велосипедиста один раз и опередил его на 5.25 км.

пусть длинна круга s, а время за которое мотоциклист проехал ее t

известно что мотоциклист проехал s за t, т.е. s = 48t

а велосипедист за это время проехал пол круга без 5,25 км, т.е. s/2-5,25 = 21t

подставив s получаем

48t/2 -5,25 = 21t

24t-5,25 = 21t

3t = 5,255

t = 1,75

следовательно длинна все трассы s=48*1,75 = 84

ответ 84 км

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

A) число треугольников с вершинами в этих точках равно числу способов выбрать две точки на одной прямой и одну — на другой. при этом пару точек, лежащих на одной из прямых, нужно выбирать неупорядченным образом: при их перестановке треугольник не изменится. если одну вершину выбирать на первой прямой, а еще две на второй, то получится 8·c₁ ₄²= 8*91=728 различных треугольников. аналогично найдем, что если на первой прямой брать две вершины, а на второй — только одну, получится 14·c₈² = 14*28=392 различных треугольников. значит, всего треугольников с вершинами в отмеченных точках существует 728+392=1120. b) для построения четырехугольника надо выбрать по две точки на каждой прямой (иначе получится не четырехугольник, а треугольник или даже отрезок). при этом та точка, которая лежит левее на первой прямой, будет соединяться стороной с точкой, лежащей левее на второй прямой (и то же самое касается точек, которые лежат правее), иначе получится фигура, которую мы четырехугольником не считаем (попробуйте нарисовать такую фигуру). поэтому пары точек на каждой прямой надо выбирать образом, а затем вершины соединять вышеуказанным способом. всего есть c14² = 91 способов выбрать пару точек на первой прямой и c8² = 28 способов выбрать пару точек на второй прямой. количество искомых четырехугольников равно произведению этих чисел, а именно 91*28=2548.

пусть х - один катет, тогда второй катет - тоже х.

по теореме пифагора:

х²+х²=(4√2)²

2х²=16·2

х²=16

х=4

s=1/2ab = 1/2 · 4 · 4 = 8(см²)

ответ: 8см².