Решите уравнение 4 sin^2 x + 4 cos x - 1 = 0

4sin^2 x + 4cos x - 1 = 0 4 - 4cos^2 x + 4cos x - 1 = 0 -4cos^2 x + 4cos x + 3 = 0 4cos^2 x - 4cos x - 3 = 0 квадратное уравнение относительно cos x d = 4^2 + 4*4*3 = 16 + 48 = 64 = 8^2 1) cos x = (4 - 8)/8 = -4/8 = -1/2 x1 = 2pi/3 + 2pi*k x2 = 4pi/3 + 2pi*k 2) cos x = (4 + 8)/8 = 12/8 > 1 решений нет

x^2-16x+3=0

d=b^2-4ac=244

x1,2=(-b±sqrt(d))/2a

x1=(16+sqrt(244))/2=8+sqrt(61)

x2=(16-sqrt(244))/2=8-sqrt(61)

 

x1+x2=8+sqrt(61)+8-sqrt(61)=16

 

1) y=13x^2+8*sqrt(x)-1

y ' =26x+(16/3)*sqrt(x^2)

 

2) y=sin(x)+4*x^3

y ' =cos(x)+12*x^2