Найти точки экстремума функции y=2cos x + x

  y=2cos x + x

производная этой функции равна -2sinx+1

приравниваем к нулю: -2sinx+1=0 ; -2sinx=-1; sinx=1\2

x=  *arcsin1\2+2 n

x=   *   \ 6 +2  n

xmax=5pi\ 6

xmin=pi\6

из треугольника ahc:

ch=ah*tg(a)=18*(1/3)=6

hc^2=ah*hb => hb=hc^2/ah=36/18=2

нв=2

1. пусть одна сторона = а, другая = b, тогда s прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)

2. составим систему уравнений

2(a+b)=30

a*b=56

решаем её:

2a+2b=30

a*b=56

a+b=15

a*b=56

a=15-b

b(15-b)=56 дальше решаем только вот это уравнение.

15b-b2-56=0

по теореме виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)

ищем a:

a*b=56

подставляем b и получаем, что а=7 или 8. вот тебе и ответ.