Докажите неравенство: √(a^2+c^2 )+√(b^2+d^2 )≥√((a+b)^2+(c+d)^2 ) все

возведем обе части в квадрат

|a²+c²|+|b²+d²|+2√(a²+c²)(b²+d²)≥|(a+b)² +(c+d)²|

a²+c² +b²+d²+2√(a²+c²)(b²+d²)≥a²+2ab+b²+c²+2cd+d²

2√(a²+c²)(b²+d²)≥2ab+2cd

2√(a²+c²)(b²+d²)≥2(ab+cd)

√(a²+c²)(b²+d²)≥ab+cd      возведём ещё в квадрат

|(a²+c²)(b²+d²)|≥(ab+cd)²

(a²+c²)(b²+d²)≥(ab+cd)²

a²b²+a²d²+c²b²+c²d²≥a²b²+2 abcd+c²d²

a²d²+c²b²-2abcd≥0

(ad+cb)²≥0  верно

было в первом х, во втором у.

х-12=2(у-18)

х+у=75

х=75-у

63-у=2у-36

3у=99

у=33

х=42

ответ в первом было 42кг, во втором 33кг.

графики этих функций пересекаются в точках 0 и 1.площадь равна

s= int от 0 до 1 sqrt(4x) -int от 0 до 1 2x^2 =

= 2((2/3)x^(3//3)x^3 от 0 до 1 =

= 2(2/3-1/3)=2/3