Решить уравнениz 1)(x2-8x++7x-12)=0 2)x(x-20): 25-x: 5=0

1) произведение равно 0, если любой из  сомножителей равен 0. это произведение двух квадратных трехчленов. их корни сразу видны по теореме виета. х1=1, х2=7,х3=3,х4=4 ответ: х=1 или х=7 или х=3 или х=4 2)  также один корень виден сразу х=25. другой х=0.(если сразу на х поделить, то уравнение тривиально) ответ: х=0 или х=25

Впервом корни 1; 7; 4; 3 во втором 25; 0

Пусть х - первое число, y- второе число. тогда имеем систему уравнений х*y-(x+y)=109 (1) x-y=1 (2) выражаем из (2) y=x-1 и подставим в (1) x*(x-1)-x-x+1=109⇒x²-3*x-108=0. решаем квадратное уравнение по известным формулам и получаем 2 корня х1=12, х2=-9, из (2) получаем y1=11, y2=-10. искомые  числа - пары x1 и y1, x2 и y2.

пусть х кг - масса первого раствора, а у кг- масса второго.

по условию масса смеси равна 50 кг.

составляем первое упавнение: х+у=50

0,25х +0,4у=0,34*50 - второе уравнение.

 

решаем систему: х+у=50

                                                    0,25х +0,4у=0,34*50

 

                                                  х= 50-у

                                                  0,25(50-у) +0,4у = 17

 

                                                    12,5 -0,25у +0,4у =17

                                                    0,15у = 4,5

                                                                  у = 30 (кг) - масса второго раствора

                                                                  х = 50-30=20 (кг) - масса первого раствора

 

ответ: 20 кг, 30 кг.