Докажите, что функция y=5x²+7 возрастает на промежутке [0; +∞).

функция монотонная, значит нет критических точек. на промежутке 0 + бес. в том числе. возьмем, например,   0 и 1 и сравним значения f(x). f(0) < f(1) => на всем промежутке 0 + бес. это выполняется.

т,к коэффициент k-положительный то функция будет возвратстающей 

2cos^2(6x)=2sin^2(6x)+sqrt(3)

2(cos^2(6x)-2sin^2(6x))=sqrt(3)

2cos(12x)=sqrt(3)

cos(12x)=sqrt(3)/2

12x=+-arccos(sqrt(3)/2+2*pi*n

12x=+- pi/6+2*pi*n

x=+-pi/72+pi*n/6

за х берем проделанный путь пешеходом, за у путь проделанный велосипедистом.

х + у = 17

t(1) = х/4 - время затраченное на преодоление пути пешеходом

t(2) = у/12 - время затраченное на преодоление пути велосипедистом

эти два времени равны между собой, т.к. пешеход и велосипедист встречаются на определенном киллометре пути.

==> x/4 = y/12 => y = 3x

подставляем полученное значение у в изначальное уравнение:

х + 3х = 17 ==> х = 4.25

==> y   = 17 - 4.25 = 12.75