Иследуйте функцию на монотонность. y=x^3/3-5x^3/2+6x-19

в тех интервалах, в которых ф-ция монотонна, первая производная сохраняет знак.если знак "+2, то ф-ция монотонно возрастающая, а если знак "-", то ф-ция монотонно убывающая.

у=х³/3-5х²/2+6х-19     ( в условии у вас ошибка, во втором слагаемом не х³,а х²)

у¹=3х²/3-5*2х/2+6=х²-5х+6=0

х₁=2, х₂=3

проверим три интервала: (-∞; 2) , (2; 3) , (3; +∞).

знаки производной в 1-ом и 3-ем интервалах "+", а во втором интервале производная отрицательна  ⇒ функция возрастает на (-∞; 2) и (3; +∞). функция убывает при х∈(2; 3).

(36+60)/5-2=17,2 км\ч

первым действием находишь сколько всего км лоднка прошла

вторым действием находишь скорость с которой она проплыла

а третьим действием вычетаешь скорость реки и получаешь собственную скорость лодки

а(n)=а1+d(n-,94=1,26+0,3n-0,3,   0,3n=-2,94-0,96=-3,9;   n=3,9/0,3=13.

2)а5=а1+4d,   -3,7=а1-4*0,6,   а1=-1,3.   -9,7=-1,3-0,6(n-1)   ; 0,6( n-1)=8,4,

n-1=14,   n=15.