Надо решить дана арифметическая прогрессия , в которой а2а5=112 а1\а5 =2 . составить формулу n-ого члена прогрессии и определите , сколько в данной прогрессии членов, модуль которых не превосходит 10 заранее большое

A₂*a₅=112 (a₁+d)(a₁+4d)=112  a₁²+5a₁d+4d²=112 a₁/a₅=2      a₁-2*(a₁+4d)=0  a₁-2a₁-8d=0  a₁=-8d (-8d)²+5*(-8d)*d+4d²=112 64d₂-40d²+4d²=112 28d²=112 d²=4 d₁=-2  d₂=2    d₂∉  так  как  прогрессия  убывающая (а₁/а₅=2) ⇒ a₁=-8*(-2)=16    an=a₁+(n-1)*d an=16+(n-1)*(-2) an=16-2*(n-1) an=16-2n+2 an=18-2n. 18-2n=i10i 18-2n=10      2n=8      n=4 18-2n=-10    2n=28  n=14.

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=√3/2

по формулам привидения:

cos5x*cos7x-sin5x*sin7x=cos(5x+7x)=cos12x

cos12x=√3/2

12x=±arccos(√3/2)+2πk, где к- целое число

x=±π/72+1/6  πk, где к- целое число

За теоремою вієта: сума коренів дорівнює -9, а добуток коренів = 5.