Исследуйте на монотонность функцию y=3x^2+2x-7

прилегающую к дому прямоугольную площадку нужно оградить решеткой длинной 120м. определить размерыплощадки так чтобы она имела наибольшую площадь

р=120

p=(a+b)\2

120\2=a+b

60=a+b

a=30    b=30

s=30*30=900 m^2

наибольшая площадь получается у кадрата

вся площадь квадрата равна 59+85=144

сторона квадрата равна корню из площади и равна 12

пусть это числа x, (x+3), (x+6), тогда по условию

x(x+6)+54=(x+3)(x+6)

x^2+6x+54=x^2+9x+18

3x=36

x=12

то есть это числа 12; 15; 18

y^2=4x => x=y^2/4

интегрировать будем по y

при x=1 => y^2/4=1 => y=±2

при x=9 => y^2/4=9 => y=±6

фигура состоит из двух частей симетричных оси ox.найдем верхнюю часть и умножим ее на 2, чтобы получить всю площадь

s1=int(y^2/4) oт o до 6 - int(y^2/4) от 0 до 2 =

= y^3/12   oт o до 6 - y^3/12  oт o до 2 =

=18-0-(2/3-0)=18-2/3=52/3

и вся площадь равна 2*52/3=104/3