Представьте бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби

x=1.(18)

100x=118.(18)

99x=117

x=117/99=13/11=1 2/11

представить бесконечную периодическую десятичную дробь 1,(18) в виде обыкновенной дроби:

s = b1/(1-q)= (18/100) / (1-1/100) = 18/(100* 1-1/100)

18/(100*99/100)= 18/99 = 2/11

x=1,(18)

100x=118

99x=117

x=117/99

x= 117/99 =1 2/11

так как ос и од - радиусы одной окружности, то треугольник осд - равнобедренный с углом 108 градусов при вершине. тогда углы при основании равны (180-108)/2=36 градусов

для начала найдем шаг прогрессии. d=an-an - 1=1,3-1=0,3.

восемнадцатый член арифметической прогрессии находим по формуле

an= a1 + d(n - 1)

a18=  1 + 0.3(18 - 1)

a18= 6.1