Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии, в которой а1=11,6 и а15=17,2

A₁₅=a₁+14d 17.2=11.6+14d 14d=17.2-11.6 14d=5.6 d=5.6/14 d=0.4 an=30.4 an=a₁+d(n-1) 30.4=11.6+0.4(n-1) 30.4=11.6+0.4n-0.4 30.4=11.2+0.4n 0.4n=30.4-11.2 0.4n=19.2 n=19.2/0.4 n=48 так n=48 есть   натуральное число, то а₄₈=30,4 является членом арифметической прогрессии.

пусть стороны прямоугольника a и b, тогда

2a+2b=68 => a+b=34

a^2+b^2=26^2

 

a=34-b

 

(34-b)^2+b^2= 676

1156-68b+b^2+b^2=676

2b^2-68b+480=0

b^2-34b+240=0

решаем уравнение и получаем b=10 и b=24

то есть стороны равны 10; 24; 10; 24

скорость второго -х, скорость первого - (х+12). первый проехал до встречи 4,5*(х+12), а второй 3,5*х. вместе они проехали 490 км. составляем уравнение:

4,5*(х+12)+3,5х=490

4,5х+54+3,5х=490

8х=490-54

8х=436

х=54,5

х+12=66,5

а если час, на который больше двигался первый поезд входит в 3,5, то

3,5*(х+12)+2,5х=490

6х=448

х=74,7

х+12=86,7