Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии, в которой а1=11,6 и а15=17,2

A₁₅=a₁+14d 17.2=11.6+14d 14d=17.2-11.6 14d=5.6 d=5.6/14 d=0.4 an=30.4 an=a₁+d(n-1) 30.4=11.6+0.4(n-1) 30.4=11.6+0.4n-0.4 30.4=11.2+0.4n 0.4n=30.4-11.2 0.4n=19.2 n=19.2/0.4 n=48 так n=48 есть   натуральное число, то а₄₈=30,4 является членом арифметической прогрессии.

нехай власна швидкість човна х км\год(це також буде швидкість човна по озеру), тоді проти течії швидкість човна (х-2) км\год.

за мовою і складаємо рівняння:

16\х+15\(х-2)=1

16(х-2)+15х=х(х-2)

x^2-2х-16x+32-15x=0

x^2-33x+32=0

(x-1)(x-32)=0

x=1(що неможливо - швидкість човна не може бути меншої за швидкість річки)або x=32

відповідь 32 км\год

каждая бригада должна была проложить по 40м кабеля.

первая бригада прокладывала по х метров кабеля в час.

вторая по х+2 метра в час. вторая закончила работу на 1 час раньше, чем первая.

40/(х+2)-40/х=1

(40х-40х+80)/х(х-2)=1

80/(х2-2х)=1

х2-2х-80=0

х=10; -8

нам подходит лишь х=10.

значит,

первая бригада прокладывала по  10 метров кабеля в час.

вторая по 10+2=12 метра в час.