На участке пути длиной 300км поезд увеличил скорость на 10км/ч, в результате чего прибыл на конечную станцию на 1 час раньше, чем планиовалось по расписанию. с какой скоростью должен был идти поезд по расписанию?

пусть x - это обычая скорость поезда, значит x+10 - увеличенная скорость.  т.к. t=s/v, следовательно время обычное  время ускоренное   уравнение:  

ответ: 50 км/ч

х - планируемая скорость

300: х - планируемое время

300: (х+10) - фактическое время

300: (х+10)+1=300: х

x=(-10+sqrt(100+4*3000))/2=(-10+110)/2=50 (км/ч)

сумма всех натуральных чисел делящихся на 3 равна 5553