Периметр треугольника равен 60 см. если длину прямоугольника увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь прямоугольника уменьшится на 32 см. найдите площадь прямоугольника. решите , !

x (см) длина прямоугольник

y (см) ширина прямоугольника

х+10 (см) новая длина

y-6 (см) новая ширина

составим систему по условию

решим второе уравнение 

(30-y)-y)+10)(y-6)=32

30y-y²-(40-y)(y-6)=32

30y-y²-40y+240+y²-6y=32

-16y=-208

y=-208: /(-16)

y=13 (см) ширина прямоугольника

x=30-13=17 (см) длина прямоугольника

площадь листа бумаги равна

16х6=96 кв.см

площадь поверхности куба равна

4х4х6=96 кв.см

96=96

ответ: достаточно

треба було розв'язувати так.

1. рівняння має вигляд у=kx+b. треба знайти коефіцієнти k i b. для цього підставляємо координати точок b i c і розв'язуємо утворену систему рівнянь.

8k+b=3,

6k+b=-1

віднімаємо почленно.

2k=4

k=2

b=3-8k=3-8·2=3-16=-13

рівняння сторони вс має вигляд   у=2х-13.

2. для висоти коефіцієнт k дорівнює -1/k рівняння у=2х-13, тобто -1/2.

тепер у рівняння у=kx+b підставляємо знайдений коефіцієнт k і координати точки а, щоб знайти коефіцієнт b.

(-1/2)·(-4) + b = -2

b = -2 -2

b=-4

рівняння висоти ан має вигляд у=-1/2х-4.