Арифмитическая прогрессия a17= -46 d= -8 a18=? найти a18

  a18=-54(a17+d)

  ну или можно так, но глупо как-то  найдем а1:

а17=a1+d(n-1)

-46=a1+(-8*16)

-46=a1-128

a1=82

a18=a1+d(n-1)

a18=82+(-8*17)

a18=-54

1)по формуле cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

2cos^2(45+3a)=cos(45+3a)cos(45+3a)=2(cos45cos3a-sin45sin3a)(cos45cos3a-sin45sin3a=2(корень2/2)(cos3a-sin3a)(корень2/2)(cos3a-sin3a)=(cos3a-sin3a)^2=cos^2(3a)-2cos3asin3a+sin^2(3a)=1-sin6a

1-sin6a+sin6a=1

доказанно

2)cos50-cos10+sin160

по формуле  cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

cos50-cos10=-2sin30sin20=-2*(1/2)sin20=-sin20

-sin20+sin160=-sin20+sin(180-20)=-sin20+sin20=0