.(Дана арифметическая прогрессия 29, а) найдите 31-й член прогрессии. б)определите, входит ли в данную прогрессию число минус 41).

а1=29

а2=24

d=а2-а1=24-29=-5

для решения испольуем формулу аn=a1+d*(n-1)

а) а31=29+(-5)*(31-1)=29-150=-121

б) проверим число -41: -41=29-5*(n-1)

-41-29=-5*(n-1)

-70=-5*(n-1)

14=n-1

n=15. т.к. n получился равным натуральному числу, то число -41 входит в данную прогрессию

1. функция возрастает, когда ее производная больше нуля (достаточное условие возрастания функции):

т.е. функция возрастает.

2. область определения выражения - это множество значений, при которых это самое выражение имеет смысл. 

а) у нас дробь, следовательно знаменатель не должне равняться 0 (чтобы избежать деления на ноль):

б) подкоренное выражение должно быть либо больше нуля, либо равно нулю. учитывая пункт (а) получаем неравенство и решаем его:

область определения выражения:

х- изготовил мастер в 1 день

100-х изглтовил ученик в первый день

1,2х - изготовил мастер во 2 день

1,1(100-х) - изготовил ученик во второй день

1,2х+1,1(100-х)=116

1,2х-1,1х=116-110

0,1х=6

х=6/0,1

х=60 деталей изготовил в 1 день мастер

100-60=40 деталей изготовил в 1 день ученик