Теплоход прошел 60 км по течению реки и 36 км против течения, затратив на весь путь 3 ч 30 мин. какова собственная скорость теплохода, если скорость течения реки равна 3 км/ ч?

пусть х км/ч-собственная скорость теплохода, тогда

  составим уравнение:

х+3 км/ч-скорость по течениюх-3 км/ч скорость против течения60/(х+3) ч-время по течению36/(х-3) ч-время против течениявесь путь занял 3ч 30 мин=3цел 1/2ч=7/2 чсоставим уравнение60/(х+3)+36/(х-3)=7/2общий знаменатель=2(х+3)(х-3)120(х-3)+72(х+3)=7(х^2-9)120х-360+72х+216=7х^2-637х^2-192х+81=0д=96^2-7*81=9216+567=8649=93^2х1=(96+93)/7=27х2=(96-93)=3/7(не подходит)ответ 27 км/ч собственная скорость теплохода

b1=0,2

b2=0,6

q-?

s(

b2=b1*q

q=b2/b1

q=0,6/0,2

q=3

s(n)=b1(q^(n)-1)/(q-1)

s(5)=0,2(3^5-1)/(3-1)

s(5)=24,2

(исправленное решение)

2  500 км=2  500  000 м

значения скорости мухи после каждого метра есть последовательные члены прогресии с первым членом 1 и знаменателем 2.

муха изменит свою скорость (2  500  000 - 1)= 2  499  999 раз пока долетит до иркутска

временный отрезки, за которое она преодолеет каждый следующий метр есть последовательные члены прогрессии с первым членом 1, и знаменателем 1\2    

2500км=2 500 000 м

формула общего члена прогресии b[n]=b[1]*q^(n-1)

сумма первых n членов прогресии равна s[n]=(b[1]-b[n]*q)\(1-q)

b[1]=1 q=1\2 n=2  499  999

время за которое муха одолеет последний метр

b[2  499 999]=1*(1\2)^(2  499  999-1)=(1\2)^2  499 998

время за которое муха преодолеет свой путь

s[2 499 999]=(1-(1\2)^2  499  998*2)\(1-1\2)=2*(1-(1\2)^2  499 999)< 2

ответ:   меньше 2с

з.ы.шустрая муха