Решить уравнение нужно. 5tgx-8ctg+6=0 sin2x+1=4cos^x 14cos^x+3=3cos^x-10sin^x )

5tgx-8ctgx+6=0   |*tgx

5tg^2x+6tgx-8=0

tgx=t

5t^2+6t-8=0

d=36-4*5*(-8)=196

t=-2

t=4/5

1)tgx=-2

x=arctg(-2)+pik . k=z

2)tgx=4/5

x=arctg(4/5)+pik . k=z

sin2x+1=4cos^2x

2sinxcosx=4cos^2x-1   | /cos^2x

2tgx=4-1/cos^2x

-2tgx=(1/cos^2x   -1) -3

-2tgx=tg^2x-3

tg^2x+2tgx-3=0

tgx=t

t^2+2t-3=0

t=1

t=-3

1)tgx=1

x=pi/4+pik . k=z

2)tgx=-3

x=arctg(-3)+pik . k=z

14cos^2x+3=3cos^2x-10sin^2x  

11cos^2x+10sin^2x+3=0

10+cos^2x+3=0

cosx^2=-13  -нет корней

пусть планируемая скорость велосипедиста равна х км/ч, тогда действительная скорость равна х+3 км/ч.

велосипедист должен был проехать весь путь  за 2 часа, т.е. расстояние составляет 2х км.

известно, что велосипедист  на весь путь затратил 1 и две третьих часа (или 5/3 часа.

составим уравнение:

2х=5/3(х+3)

2х=5/3х+5

2х-5/3х=5

1/3х=5

х=5: 1/3

х=15(км/ч)-планируемая скорость

путь равен 2*15=30 (км)

у=кх+в проходить через точки: ,0)і (0,4)

подставляем точки в уравнение, получаем систему уравнений

0=-4k+b

4=0*k+b

b=4 из второго уравнения, подставляем в первое

0=-4k+4, находим

k=1, следовательно

y=x+4

ответ: y=x+4