Найдите среднее арифметическое всех действительных корней уравнения х3-13х+12=0

представим исходное уравнение в форме:

x^3-9x-4x+12=0

для первых двух членов выносим за скобку x  и применяем формулу разности квадратов.

для двух последних выносим (-4) за скобку.

получаем:

x(x-3)(x+3)-4(x-3)=0

выносим (x-3) за скобку.

(x-3)(x^2+3x-4)=0

решаем кв уравнение  x^2+3x-4=0

его корни: 1, -4

итак: имеем три корня = 3,1,-4

их среднее арифметическое = 0.

x=+-pi/6 +2pi*n , n-целое

x =-pi/6

x=pi/6

чтобы сумма квадратов была наименьшей нужно чтобы эти числа были равны, т.е. 5 + 5 = 10.