Теорема виета. пусть квадратное уравнение видаx2 + bx + c = 0 (коэффициент a = 1) имеет действительные корни x1 и x2.тогда: x1 + x2 = −b — сумма корней равна коэффициенту при переменной x,взятому с противоположным знаком; x1 · x2 = c — произведение корней равно свободному коэффициенту. следствие 1. если в квадратном уравнении видаx2 + bx + c = 0 коэффициент c > 0, то корни x1 и x2 имеют одинаковый знак. и наоборот, если коэффициент c < 0, корни x1 и x2 будут разных знаков. следствие 2. если в том же уравнении x1 + x2 = −b > 0 (т.е. сумма корней положительна), то возможны 2 варианта: либо оба корня положительны, либо модуль положительного корня больше модуля отрицательного.и наоборот, если x1 + x2 = −b < 0 (т.е. сумма корней отрицательна), то опять же есть 2 варианта: либо все корни отрицательны, либо модуль положительного корня меньше модуля отрицательного.
Популярные вопросы