Sin(альфа-бета),если sin альфа cos бета = одна четвёртая, альфа+бета= 9пи делённая на 2

sin(a-b) = sinacosb - cosasinb

sin(a+b)= sinacosb + cosasinb

sin(9п/2)= 1/4 + cosasinb

sin(a-b)=1/4 - cosasinb

sin(a-b)=1/4 - (sin(9п/2)-1/4) = 1/2 -  sin(9п/2) = 1/2 -  sin(п/2) = 1/2 - 1 = -1/2

Автомобили сближаются со скоростью 80 + 60 = 140 км/ч. u 1-ой машины - 3/7 от общей скорости. значит, u 2-ой машины 4/7 от общей скорости. значит, встреча машин произойдет на расстоянии 620 * 3/7 = 1860/7 = 265,7 км от города а. ответ: 265,7 км.

дано: (an)-арифметическая прогрессия

a4=9

a9=-6

sn=54

найти: n

                        решение:

 

      a1+an   

sn= *n 

        2 

 

{a4=a1+3d

{a9=a1+8d 

 

{a1+3d=9

{a1+8d=-6

 

{a1=9-3d

{9-3d+8d=-6 

 

5d=-15

d=-3

a1=18

 

      18+an

sn= *n 

          2 

          18+an

54= *n

            2 

 

an=a1+(n-1)d

an=18+(n-1)*-3

подставляем

 

18+18+(n-1)*-3

*n=54

        2 

 

решаем

n1=4

n2=9

 

        18+9             27*4

s4= *4==27*2=54 

            2                 2

        18-6                   12

s9= * 9=*9=6*9=54

          2                     2