Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 46 см, а довжина діагоналі дорівнює 17 см.

р=2(а+b) де а і b сторони. за теоремою піфагора знаходиш сторони: а^2 + b^2 = 289  складаємо систему: 2(а + b)=46                                        а^2 + b^2 = 289

  2a+2b = 46a + b = 23a=23-b(23 - b)^2 + b^2=289529- 46b + b^2 +b^2 +2892b^2 - 46b +240 =0b^2 -23b +120 +0d=529 -4*120=49b=8       b=15a=15     a=8в-дь: 15 і 8 см.

№1. а)8х+12у=4(2х+3у);

б)21а+28у=7(3а+4у).

№2. а)3b²-3b=3b(3b-1);

б)а⁴+2а²=а²(а²+2).

№3. а) х³-3х²-х=х(х²-3х-1);

б)2m⁶-4m³+6m=2m(m⁵-2m²+3).

Решение : 6х²у(2ху -1) +3х( 2ху -5) = 2х( 6х²у² -5) -25 12х³у² -6х²у +6х² -15х = 12х³у² -10х -25 12х³у² -6х²у +6х² -15х - 12х³у² +10х = -25 -5х = -25 х=5 данное равенство верно при х=5 и любых значениях у