Длина диагонали прямоугольника равна 5, а его площадь 12. найдите стороны прямоугольника решите с системы

    по одной   из формул площади прямоугольника ѕ=a•b=12, где а   и   b – его стороны. с другой стороны, по т.пифагора диагональ прямоугольника равна а²+b²=25. составим систему:

  домножив второе уравнение на 2 и проведя сложение, получим а²+2ab+b²=49 ⇒ (a+b)²=49, откуда a+b=±7. (-7 отбрасываем– не подходит)   выразим одно слагаемое через другое: b=7-a. и подставим в формулу площади   ѕ=а•(7-а)=12. ⇒ а²-7а+12.

по т.виета находим а₁=3, а₂=4. стороны прямоугольника равны 3 и 4.

1/(х+у)=12        (х+у)=1/12       х=1/12-у

1/х-1/у=10

(у-1/12+у)/у(1/12-у)=10

2у-1/12=10у/12-10у*у

120у*у+14у-1=0

д=196+4*120=26*26

у=(-14+26)/240=12/240=1/20

х=1/12-1/20=2/60=1/30

первый может выполнить за 30 дней, второй за 20 дней.

1)2(х-1)=3(2х-1)

2х-2=6х-3

3-2=6х-2х

4х=1

х=1/4

2)3(1-x)=4x-11

3-3х=4х-11

3+11=4х+3х

7х=14

х=14/7

х=2

3)3-5(x-1)=x-2

3-5х+5=х-2

х+5х=8+2

6х=10

х=10/6

х=5/3

4)3(x-2)-2(x-1)=17

3х-6-2х+2=17

х=17+4

х=21