Решить уравнение sin^2x- 5sinx*cosx+ 4cos^2x=0

разделим на сos^2 x, получим :

tg^2 x - 5 tg x + 4 = 0

пусть tg =а. тогда

а^2 - 5a + 4 =0

a1 = 1 a2 = 4

tg x = 1         tg x = 4

x = п/4 + пn     x = arctg 4 + пn

arccos()=-π/4

arccos()=π/6

тогда   

сд²=ад*дв

ав=ад+дв, решаем систему дв=ав-ад

сд²=ад*(ав-ад)

ад=х

144=25х-х²

х²-25х+144=0

d=49

х=(25±7)/2=16; 9

ад=16, дв=9 или ад=9, дв=16

ответ: 16 или 9