Решите уравнение, используя замену неизвестного: (x^2-2x)^2-2(x-1)^2-1=0

(x² - 2x)² -2(x - 1)² - 1 = 0 (x² - 2x)² - 2(x² - 2x + 1) - 1 = 0   пусть x² - 2x = t, тогда получаем t² - 2(t + 1) - 1 = 0 t² - 2t - 3 = 0   по т. виета: t1 = -1 t2 = 3   возвращаемся к замене x² - 2x = -1 x² - 2x + 1 = 0 (x - 1)² = 0 x=1 x² - 2x = 3 x² - 2x - 3 = 0 x=-1 x=3 ответ: ±1; 3

пусть в первом коробке х конфет, а во втором - у.

тогда

у+х=120.

с первого коробка взяли 25%, тоесть 0,25х.

из 2-ой 20%, тоесть 0,2у.

всего взяли 28 конфет.

0,25х+0,2у=28.

получаем систему уравнений:

у+х=120

0,25х+0,2у=28

 

х=120-у

0,25(120-у)+0,2у=28

 

х=120-у

30-0,25у+0,2у=28

 

х=120-у

-0,05у=-2

 

х=120-у

у=40

 

х=80

у=40

 

х - количество девушек

х+252 - количество юношей

х+х+252 = 2х+252 - всего студентов

2х+252 - 100%

х - 35%

х=(2х+252)*35/100

100х=70х+8820

х=8820/(100-70) = 294 девушки

2*294+252 = 840 студентов в институте