Решите уравнение: 2sin^2x-5sinx-3/корень из (х-пи/6)=о

X> pi/6 2sin²x-5sinx-3=0 sinx=t  |t|≤1 d=25+24=49 t=5-7/4=-1/2 t=5+7/4=3 посторонний корень sinx=-1/2 х=-пи/6+2*пи*n  n∈z x=-5pi/6+2*pi*n  n∈z т.к. х> пи/6 то  n∈n ответ х=-пи/6+2*пи*n  n∈n x=-5pi/6+2*pi*n  n∈n

Поскольку  и  лежат в i четверти, то все тригонометрические функции положительны. из основного тригонометрического тождества имеем, что  по формуле синуса суммы углов окончательно имеем, что