1) найдите сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии(an), заданной формулой n-го члена an=4n+3 2) найдите сумму последних десяти членов конечной арифметической прогрессии, если: а1=7, d=2,5, n=25

an=4n+3

a1=4*1+3=7

a30=4*30+3=123

s30=(a1+a30)*30/2=(7+123)*15=130*15=1950

s25-s15=(a1+a25)*25/2-(a1+a15)*15/2=(a1+a1+(25-1)d)*25/2-(a1+a1+(15-1)d)*15/2=(2a1+24d)*25/2-(2a1+14d)*15/2=(a1+12d)*25-(a1+7d)*15=5[5(a1=12d)-3(a1+7d)]=5[5(7+2.5*12)-3(7+2.5*7)]=5[5(7+15)-3*7(1+2.5)]=5[5*22-21*3.5]=5[110-73.5]=5*36.5=182.5

a6+a9=20

a1+5d+a1+8d=20

2a1+13d=20

a14=a1+13d

s(n)=(a1+a(n))*n/2

s(14)=(a1+a14)*14/2

s(14)=20*14/2

s14=140

a2=a1+d

a4=a1+3d

a3=a1+2d

a5=a1+4d

2a1+6d=10

a1+3d=5=a4

(a1+d)^2+25=26

a1+d=1

a1+3d=5

d=2

a1=-1

a2=1

a3=3

значит an=2n-3