Два автомата разной производительности при одновременном включении упакуют дневную норму коробок с соком за 12ч. если первый автомат будет включен 2ч, а второй - 3ч, то будет упаковано только 20% всех коробок. за какое время может упаковать дневную норму коробок каждый автомат, работая в отдельности?

х ч - упаковывает дневную норму i автомат, у ч - ii автомат;

1/х - производительность i автомата, 1/у - производительность ii автомата;

12(1/x + 1/y)=1,

2/x + 3/y=0,2;

1/x=a, 1/y=b,

12(a+b)=1,

2a+3b=0,2;

12a+12b=1,

-12a-18b=-1,2;

-6b=-0,2,

b=1/30;

2a+0,1=0,2,

2a=0,1,

a=0,05;

1/x=0,05,

x=20,

1/y=1/30,

y=30.

20 и 30 часов.

bn=b1*q(в n-1 степени)=-24*0,00390625=-0,09375

для арифметической прогрессии сn=с1+d(n-1)

тогда с7=с1+(7-1)d

21-30=6d

d=-1.5

для cn=-6 получим: -6=30+(n-,5)

-36=(n-,5)

n-1=24

n=25

-6 является 25-м членом прогрессии