Пусть в-множество правильных обыкновенных дробей со знаменателем 13 . найдите подмножество множества в, в которым каждый элемент является числом: б)большим 2/3 г)большим 0,8

Б) больше 2/3. для каждого знаменателя определяем нужный числитель. 1/2 <   2/3 2/4 < 2/3 < 3/4 3/5 < 2/3 < 4/5 2/3 =  4/6 < 5/6 x/7> 2/3 < => x> 14/3 > 4 => 2/3 < 5/7 < 6/7 x/8> 2/3 < => x> 16/3 > 5 => 2/3 < 6/8 < 7/8 2/3 = 6/9 < 7/9 < 8/9 6/10 < 2/3 < 7/10 < 8/10 < 9/10 x/11> 2/3 < => x> 22/3 > 7 => 2/3 < 8/11 < 9/11 < 10/11 2/3  =  8/12 < 9/12 < 10/12 < 11/12 x/13> 2/3 < => x> 26/3> 8 => 2/3 < 9/13 < 10/13 < 11/13 < 12/13 мн-во: (3/4; 4/5; 5/6; 5/7; 6/7; 6/8; 7/8; 7/9; 8/9; 7/10; 8/10; 9/10; 8/11; 9/11; 10/11; 9/12; 10/12; 11/12; 9/13; 10/13; 11/13; 12/13) г) больше 0,8=8/10=4/5 воспользуемся результатами п.б, т.к.  4/5> 2/3. соответственно, нужно проверить дроби из мн-ва из п.б. на указанное соотношение. 3/4< 4/5 4/5< 5/6 25< 28 < => 5*5< 4*7 < => 5/7< 4/5 4/5< 6/7 6/8=3/4< 4/5< 7/8 35< 36 < => 5*7< 4*9 < => 7/9< 4/5 4/5< 8/9 8/10< 9/10 x/11> 8/10 < => x> 88/10=8,8 => 8/10< 9/11< 10/11 x/12> 8/10 < => x> 96/10=9,6 => 8/10< 10/12< 11/12 x/13> 8/10 < => x> 104/10=10,4 => 8/10< 11/13< 12/13 мн-во: (5/6; 6/7; 7/8; 8/9; 9/10; 9/11; 10/11; 10/12; 11/12; 11/13; 12/13)

наверно,нужно найти не скорость реки,а лодки.

тогда по условию составляем уравнение: т.к. нужно найти скорость лодки примем ее за х.тогда скорость лодки по течению равна(х+2),а против-(х-2).общее время плаванья равно 8часам.следовательно,уравнение выглядит так: 30/(х+2) + 30/(х-2)=8

умножаем обе части уравнения на произведение(х+2)(х-2).учитывая,что х не равно 2 и -2.тогда получим уравнение: 30(х-2) + 30(х+2)=8(х-2)(х+2).

раскрываем скобки и приводим общие слагаемые,получаем: 60х=8х^2 - 32;

переносим все в одну часть,получаем квадратное уравнение и решаем его: 8х^2 - 60x - 32=0.делим на 4 обе части.2х^2 - 15x - 8=0;

d=(-15)^2 + 4*2*8=289=(17)^2

x1=(15-17)/4< 0(не подходит)

х2=(15+17)/4=8(подходит)

ответ: скорость лодки равна 8км/ч

пусть х(машин) было легковых, а у(машин) грузовых всего их было 22, значит х+у=22. легковых было на 8 меньше грузовых, значит у-х=8. составим и решим систему уравнений:

х+у=22,

у-х=8;

 

решаем способом сложения

2у=30,

х+у=22;

 

у=15,

х+15=22;

 

х=7,

у=15

 

15(авт)-грузовых отремонтировали