Определить интервалы возрастания и убывания функции x^3/6-x^2

Y= x^3/6-x^2f'(x) =  1/2x2 -2xили f'(x) =  1/2 x(x-4)x(x-4) = 0 откуда: x1   = 0 x2   = 4далее: в окрестности точки x = 0 производная функции меняет знак с (+) на следовательно, точка x = 0 - точка максимума. в окрестности точки x = 4 производная функции меняет знак с на (+). следовательно, точка x = 4 - точка минимума.

p=(a+b)*2= 22/2=11; (3+8)*2=22;

s=a*b=3*8=24, т.е одна сторона =3, вторая=8;

пусть х км/ч - скорость лодки в стоячей воде, тогда её скорость против течения равна х-2 км/ч, а по течению - х+2 км/ч. время на путь по течению 80/(х+2), на путь против течения - 80/(х-2) или 80/(х+2)+1. составим и решим уравнение:

80/(х-2)=80/(х+2)+1        |*(x-2)(x+2)

80(x+2)=80(x-2)+(x-2)(x+2)

80x+160=80x-160+x^2-4

x^2-324=0

x=18

x=-18< 0 (не подходит)

ответ: скорость лодки в стоячей воде 18 км/ч.