Вычислите 4^14/64*4^10 81*243/3^7 128*3^9/243*2^5

4^14/64*4^10=4^14/4^3*4^10=4^14/4^13=4

81*243/3^7=3^4*3^5/3^7=3^9/3^7=3^2=9

128*3^9/243*2^5=2^7*3^9/3^5*2^5=2^2*3^4=4*81=324

пусть одна сторона равна х, вторая (х+14)

запишем т. пифагора:

34²=х²+(х+14)²

1156=х²+х²+28х+196

х²+14х-480=0

д=196+4*480=46²

х=(-14+46)/2=32/2=16(см)

вторая сторона равна 16+14=30см.

7³³ +7³¹=7³¹(7²+1)=7³¹ * (49+1)= 7³¹ * 50.

2 множителя, один из которых 50. значит число 7³³ +7³¹ делится на 50. что и требовалось доказать.)