Нужно 1.за 4 блокнота и 3 карандаша заплатили 181 руб. ,а за такие же 2 блокнота 5 карандашей заплатили 115 руб. сколько стоит 1 блокнот и 1 карандаш? 2.боковая сторона равнобедренного треугольника на 4 см длиннее основания. найти стороны треугольника, если его периметр равен 26. 3.шапка и шарф вместе стоили 1200 руб. после того, как шапка подешевела на 20%,а шарф на 10% их суммарная стоимость составила 1005 руб. сколько стоила шапка и сколько стоил шарф до снижения цен?

1) составим систему уравнений: 4б + 3к = 181 2б + 5к = 115 умножим второе уравнение на 2, вычтем первое из второго: 7к = 49 к = 7 б = (115 - 5к) / 2 = (115 - 5 * 7) / 2 = 40 ответ: блокнот 40 рублей, карандаш 7 рублей. 2) тоже уравнение (х - основание): х + (х + 4) + (х + 4) = 26 3х = 18 х = 6 ответ: 6 см, 10 см, 10 см. 3) система уравнений: шапка + шарф = 1200 0,8 * шапка + 0,9 * шарф = 1005 умножим первое уравнение на 4, второе на 5, вычтем первое из второго: 0,5 * шарф = 225 шарф = 450 шапка = 1200 - шарф = 1200 - 450 = 750 ответ: шапка 750 рублей, шарф 450 рублей.

решение: первые три уравнения простейшие тригонометрические уравнения

sin x=1

x=pi\2+2*pi*k,   k- любое целое

                                                 

cos x=1

x=2*pi*k, k – любое целое

 

tg x=1

x=pi\4+pi*k, k – любое целое

 

sin^2 x-cos^2 x=0

если cos x=0, sin^2=1, и  1-0=1, а значит не равно 0. при делении на cos^2 x, потери корней не будет, делим, получим уравнение

tg^2 x=1

x=pi\4+pi*k, где   k – любое целое

x=-pi\4+pi*n, где n – любое целое

объединяя решения, окончательно получим   x=pi\4+pi\2*k,   k – любое целое

вынесем общий множитель за скобку получается в числителе: 15авс(а(в квадрате)-2ав+в(в квадрате)

в знаменателе дроби получается 12ав(в квадрате)с(в квадрате)(в-1)

в числителе получаестя формула квадрат разности мы ее сворачиваем и сокращаем остальное получается:

5(а-в)(все это в квадрате)дробная черта и в знаменателе 4(в-1)