"на какие два положительных слагаемых нужно разложить число 147, чтобы произведение одного из них на квадратный корень из другого было наибольшим? "

Пусть одно слагаемое = х, тогда другое - у. сумма этих слагаемых равна 147, то есть х+у=147функцию , которую будем рассматривать как произведение одного из слагаемых на квадратный корень из другого -  исследуем эту функцию наибольшее значение х=98, тогда y=147-98 = 49 ответ: 98 и 49

пусть х км/ч собственная скорость лодки, 

14/(х+2) ч проплыла лодка по течению реки

9/(х-2) ч проплыла лодка против течения реки

25/х ч затратила бы времени лодка на 25 км по озеру.

получаем уравнение:

14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х

14х(х-2) + 9х(х+2) - 25(х²-4) = 0

14х² - 28х + 9х² + 18х - 25х² + 100 = 0

-2х² - 10х + 100 = 0 

х² + 5х - 50 = 0

д = 25 + 200 = 225 

х = (-5+15)/2 = 5

ответ. 5 км/ч собственная скорость лодки 

(а+в): 2=22.5

1/3   (а-в)=1   2/3

 

а+в=45

а-в=15/3

 

а=45-в

а=5+в

45-в=5+в

40=2в

в=20

 

а=45-20=25   а=5+20=25