Сократить дробь y^4-2y^2+1/y^3-y^2-y+1

пусть есть три последовательных числа x, x+1 и x+2, тогда из условия имеем

x(x+1)+14=(x+1)(x+2)

x^2+x+14=x^2+x+2x+2

2x=12

x=6

то есть наши числа равны

x=6

x+1=7

x+2=8

то есть 6; 7; 8

пусть нужно долить х литров воды. тогда воды всего станет (10+х) л, а соли в нем будет 0,4(10+х). а было соли 0,6·10. зная, что количество соли не изменилось, составляем уравнение:

0,4(10+х)=0,6·10

4+0,4х=6

0,4х=6-4

0,4х=2

х=5

ответ. 5 л воды. 

1)   x^4-x^3-67x^2-11x+6=

=x^4-9x^3+8x^3+2x^2-72x^2+3x^2+16x-27x+6=

=(x^4-9x^3+2x^2)+(8x^3-72x^2+16x)+(3x^2-27x+6)=

=x^2(x^2-9x+2)+8x(x^2-9x+2)+3(x^2-9x+2)=

=(x^2+8x+3)(x^2-9x+2)

2)   x^4+6x^3-21x^2+78x-16=

= x^4-3x^3+9x^3+8x^2-27x^2-2x^2+72x+6x-16=

=(x^4-3x^3+8x^2)+(9x^3-27x^2+-6x+16)=

=x^2(x^2-3x+8)+9x(x^2-3x+8)-2(x^2-3x+8)=

=(x^2+9x-2)(x^2-3x+8)

-

3) 4x^4-3x^3-8x^2+3x^3+4=

=4x^4-8x^2+4=

=4(x^4-x^2-x^2+1)=

=((4(x^2(x^2--1))=

=4((x^2-1)(x^2-1))=

=4(x^2-1)^2=

=4(x-1)^2(x+1)^2

пусть через х часов воды в резервуарах станет поровну, тогда по условию

380+80х=1500-60х

80х+60х=1500-380

140х=1120

х=1120\140

х=8

ответ: через 8 часов