Исследуйте функцию y=e^4x (2-3x) на монотонность и экстремумы.

y'=4e^(4x)(2-3x)-3e^(4x)=exp(4x)*(8-12x-3)=exp(4x)*(-12x+5)

y'> =0 при x< =5/12 - ф-ция возрастает

y'< =0 при x> =5/12 - ф-ция убывает.

x=5/12 - точка максимума

{y=2x,4x+5y=28

{y=2x,4x+5*2x=28

{y=2x,14x=28

{y=2x,x=2

{y=2*2,x=2

{y=4,x=2

s={(2,4)}

х -скорость велосипедиста

х*1+37*1=60

х=23 км/ч скорость велосипедиста

t -время движения велосипедиста от а до б

23t+28=37t

14t=28

t=2 час время движения велосипедиста от а до б

s=2*23=46 км растояние между пунктами а и б