Исследуйте функцию y=e^4x (2-3x) на монотонность и экстремумы.

y'=4e^(4x)(2-3x)-3e^(4x)=exp(4x)*(8-12x-3)=exp(4x)*(-12x+5)

y'> =0 при x< =5/12 - ф-ция возрастает

y'< =0 при x> =5/12 - ф-ция убывает.

x=5/12 - точка максимума

а) х  > 5

б) х  < -16 : (-4)

х  > 4

после решения примера сделай рисунок

все )

х - скорость лодки в стоячей воде

х+3 скорость по течению

х-3 скорость против течения

54/(х+3)+42/(х-3)=96/х

знак  / это черта дроби. дополнительные множители:

к первой дроби х(х-3), ко второй: х(х+3), к третьей х2-9

перемножаем эти множители с числителями:

54х(х-3)+42х(х+3)=96(х2-9)

после подобных членов у нас остается:

864=36х

х=864: 36=24

собственная скорость лодки 24 км/час