Sin67sin7 * cos67cos7 вычислите. кто знает - !

перегруппируем множители в другом порядке, и тогда увидим, что от нас хотят:

sin 67 cos 67 sin 7 cos 7

у нас пары произведений синуса и косинуса одного и того же угла. то есть здесь вступают в дело формулы синуса двойного угла:

1/2 * 2sin 67 cos 67 * 1/2 sin 7 cos 7 = 1/2 sin134 * 1/2 sin 14. = 1/4 sin 134 sin 14

преобразуем данное произведение в сумму:

1/4 * 1/2(cos 120 - cos 148) =1/8(cos 120 - cos 148) = 1/8(-√3/2 - cos 148) =

пусть пятирублевых монет было х, тогда двухрублевых было x+4

5x+2(x+4)=155

7x=147

x=21

пятирублевых монет было 21, а двухрублевых 25

sin (45+альфа)+сos (45+альфа)=sin (45+альфа)+sin(45-альфа)=2sin45cosa

sin(45+альфа)-cos(45+альфа) аналогично равняется 2sina*cos45

2sin45cosa/2sina*cos45=ctga