Решить . из городов м и n, расстояние между которыми 70 км, одновременно выехали навстречу друг другу автобус и велосипедист и встретились через 1 ч 24 мин. продолжая движение с той же скоростью, автобус прибыл в n и после 20-минутной стоянки отправился в обратный рейс. найдите скорости автобуса и велосипедиста, зная, что автобус обогнал велосипедиста через 2 ч 41 мин после первой встречи.

                                              автобус                                                велосипедист               x км/ч                              первая               у  км/ч                                                     встреча   по условию автобус и велосипедист и встретились через 1 ч 24 мин. автобус проехал путь мк=  кмвелосипедист проехал путь nk=   кмmk+kn=70 кмполучаем первое уравнениевторая встреча произошла в с. велосипедист за 2 часа 41 минуту проехал путь кс= кмавтобус был в пути 2 часа 41 мин-20 мин=2 часа 21 мин и проехал км.этот путь равен      kn + nk + kc=составляем второе уравнение141x=84y+84y+161y141x=329yрешаем систему[ответ. 50 км в час - скорость автобуса            15 км в час - скорость велосипедиста

A1=10 a2=8 d=a2-a1= 8-10=-2 a10=a1 +(10-1)d=10-18= -8 s10=(a1+a10)*10/2=(10-8)*10/2=10

х-коллво дней которое потребуется 1 каменщику на выполнение всей работы одному

(х-9) -  коллво дней которое потребуется 2 каменщику на выполнение всей работы одному

 

работу возьмем за 1

тогда

v1 1/х - скорость 1 каменьщика

v2 1/х-9 -  скорость 2 каменьщика

 

вместе они проработали 21 день(то есть 1 каменьщик работал все 21 дней(t1)подряд

а второй стартовал на 4,5 дней позже и то есть проработал всего 21-4,5=16,5 дней(t2))

 

тогда

s=s1+s2

s1=t1*v1

s2=t2*v2

 

все подставляем выходит

 

21/х+16,5/(х-9)=1

 

 

решаем

 

доводим до квадратного уравнения

х^2-46,5х+189=0

 

корни х=4,5(л) тк при (х-9) превращается в отрицаетльное

х=42 сделает всю работу первый а второй 42-9=33

 

ответ 42 и 33 дня

 

 

чтото непонятно спрашивайте с: