Найдите корни уравнения cos(pi/2-3x/2)=√3/2 , принадлежащие полуинтервалу [ 3pi/2: 2pi)

3х - п/2 =   +-   arccos 1/2     +   2пn, следовательно

х1 = 5п / 18   +   2пn/3

x2 = п/18 + 2пn/3

выборка корней

при n = 0

x1 = 5п / 18( не принадлежит отрезку)

х2 = п/18(не принадлежит)

при n = 1

x1 = 17п/ 18(не принадлежит)

х2 = 13п/18(не принадлежит)

при n = 2

x1 = 29п/18(принадлежит)

х2 = 25п / 18(принадлежит)

ответ:

х1 = 5п / 18   +   2пn/3

x2 = п/18 + 2пn/3, с выборкой  x1 = 29п/18 и  х2 = 25п / 18

(корень а + корень в) умножить (корень а - корень в) всё это разделить на (квадрат суммы коренй а и в)

вторую дробь переворачиваем и меняем знак : на *

в результате все скобки сокращаются

ответ: 1.

составим систему уравнений -8*к+в=-20 и 11*к+в=18.

решаем вычитая из 2-го уравнения 1-е 19*к=38, к=38/19, к=2.

находим в: 11*2+в=18, в=18-22, в=-4.

таким образом, уравнение прямой у=2*х-4.

на оси х ордината у=0. решая уравнение 2*х-4=0 найдем абсциссу. 2*х=4

х=4/2, х=2.