Площа прямокутника дорівнює 108 см квадратних діагональ 15 см. знайдіть сторони прямокутника

Стороны прямоугольника х и у х² + у² = 225 ( по т. пифагора) ху = 108 ( это площадь прямоугольника) решаем систему уравнений: х² + у² = 225             x² + y² = 225 х у = 108|·2                 2 x y = 216       сложим                                 х² + 2ху + у² = 441                                 (х + у)² = 441                                 х + у = +-21 а)  х + у = 21  ⇒ х = (21 - у) подставим во 2 уравнение: у(21 - у) = 108 21 у - у² = 108 у² - 21 у + 108 = 0  по т. виета   у1 = 3     и       у2 = 24 х1 = 21 - у = 21 - 3 = 18 х2 = 21 - у = 21 - 24 = -3 ( не имеет смысла) размеры прямоугольника 18 и 3 б) х + у = -21 ( не подходит по условию )

пусть х - число жителей во 2 поселке, тогда в 1- (2/х), а в 3 -(х-400)

составим уравнение

х/2+х+(х-400)=6000

умножим на 2 обе части

х+2х+2х-800=12000

5х=12800

х=2560

ответ 2560 жителей во 2 поселке

Х- скорость автобуса, он был в пути на 20+12=32мин=8/15 часа больше автомобиля х+40 - скорость автомобиля составим уравнение: 60/х - 60/(х+40) = 8/15 15/х - 15/(х+40) = 2/15 225х+9000-225х=2х^2+80х 2х^2+80х-9000=0 х^2+40х-4500=0 х=-90 - посторонний корень х=50 (км/ч) - скорость автобуса 50+40=90 (км/ч) - скорость автомобиля