Площа прямокутника дорівнює 108 см квадратних діагональ 15 см. знайдіть сторони прямокутника

Стороны прямоугольника х и у х² + у² = 225 ( по т. пифагора) ху = 108 ( это площадь прямоугольника) решаем систему уравнений: х² + у² = 225             x² + y² = 225 х у = 108|·2                 2 x y = 216       сложим                                 х² + 2ху + у² = 441                                 (х + у)² = 441                                 х + у = +-21 а)  х + у = 21  ⇒ х = (21 - у) подставим во 2 уравнение: у(21 - у) = 108 21 у - у² = 108 у² - 21 у + 108 = 0  по т. виета   у1 = 3     и       у2 = 24 х1 = 21 - у = 21 - 3 = 18 х2 = 21 - у = 21 - 24 = -3 ( не имеет смысла) размеры прямоугольника 18 и 3 б) х + у = -21 ( не подходит по условию )

решение: первое двузначное число 10, последннее 99,

первое двузначное кратное 4 - 12, последнее - 96

количевство всех двузначных чисел

(99-10)\1+1=90

количевство двузначных чисел, кратынх 4

(96-12)\4+1=22

 

вероятность равна 22\90=11\45

ответ: 11\45

а(n)-арифметическая прогрессия

an=a1+d(n-1)-формула n-ого члена прогрессии

a1=5, d=3,an=29

29=5+3(n-1)

29=5+3n-3

29=2+3n

29-2=3n

27=3n

n=9

 

a9=29