Площа прямокутника дорівнює 108 см квадратних діагональ 15 см. знайдіть сторони прямокутника

Стороны прямоугольника х и у х² + у² = 225 ( по т. пифагора) ху = 108 ( это площадь прямоугольника) решаем систему уравнений: х² + у² = 225             x² + y² = 225 х у = 108|·2                 2 x y = 216       сложим                                 х² + 2ху + у² = 441                                 (х + у)² = 441                                 х + у = +-21 а)  х + у = 21  ⇒ х = (21 - у) подставим во 2 уравнение: у(21 - у) = 108 21 у - у² = 108 у² - 21 у + 108 = 0  по т. виета   у1 = 3     и       у2 = 24 х1 = 21 - у = 21 - 3 = 18 х2 = 21 - у = 21 - 24 = -3 ( не имеет смысла) размеры прямоугольника 18 и 3 б) х + у = -21 ( не подходит по условию )

3-1=2 (ч.) - время катера в пути

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость лодки по течению составляет (12+х) км/ч, а скорость катера против течения (18-х) км/ч. за 3 часа лодка прошла 3(12+х) км, а катер за 2 часа - 2(18-х) км. расстояние между ними чере 3 часа после выхода лодки составило 3(12+х)+2(18-х) или 75 км. составим и решим уравнение:

3(12+х)+2(18-х)=75

36+3х+36-2х=75

х+72=75

х=75-72

х=3

ответ: скорость течения реки равна 3 км/ч.

1) =-10а+6+5,5а-8=-4,5а-2, если а=-2/9

-4,5 · (-2/9) - 2 = -9/2 · (-2/9) - 2 =1-2=-1

ответ. -1

 

2) ut км - проехал легковой автомобиль

    (s-ut) км - проехал грузовик

    (s-ut) / t   км/ч - скорость грузовика 

    (200-60·2) / 2 = 80/2 = 40 (км/ч) - скорость грузовика

ответ. 40 км/ч 

 

3) =3х-(5х-3х+1)=3х-5х+3х-1=х-1

ответ. х-1