Решить два уравнения sin^2 6x+8sin^2 3x=0 sin^2 2x+cos 4x=0

4sin^2 3x cos^2 3x + 8sin^2 3x=0

4sin^2x(cos^2 3x+2)=0

4sin^2 3x=0 

sin^2 3x=0

1-cos6x/2=0

cos6x=1

6x=2pn

x=pn/3

sin^2 2x+cos4x=0

sin^2x+cos^2 2x-sin^2 2x=0

cos^2 2x=0

1+cos4x/2=0

cos4x=-1

4x=p+2pk

x=p/4+pk/2

пусть плановое кол-во дней-д,тогда производительность мастерской=5400: д,

а производительность увеличена на 30 и равна=5400: д+30

5400(5400: д+30)=д-9

5400д: (5400+30д)=д-9

5400д=5400д-270д+9-5400+30д^2

30д^2-270d-9*5400=0

d^2-9d-1620=0

d=81

d=(9+-81)/2

d> 0=> d=45 дней

кхм, вроде так.

время, которое он там стоял, не нужно, допустим он не стоял, тогда путь занял бы у него 90 минут. (2 часа 40 минут минус 1 час 50 минут).

течение по пути давало ему плюс в скорости, обратно дает минус - его можно также не учитывать, т.к. расстояние и скорость катера одинаковые.

исходя из этого, получаем уравнение s=1,5*35=52,2 км. (90 минут = 1,5 часа)