Xy=2, x^2+y^2=5. решите систему уравнений

{xy=2               {x=2/y   x²+y²=5             (2/y)²+y²=5 4/y²+y²=5 |* y² 4+y⁴-5y²=0 y²=t, t> 0 t²-5t+4=0 t₁=1, t₂=4 1.  y²=1,                                               2.   y²=4     {y₁=-1     {y₂=1                                       {y₃=-2            {y₄=2                    x₁=-2       x₂=2                                       x₃=-1               x₄=1

Откуда имеем 2 системы случай 1. случай 2. ответ: (-1; -2), (-2; -1), (2; 1), (1; 2)

пусть х(ц)-урожайность с 1га, а   у(ц)-урожайность по плану с поля, тогда если урожайность поля 35(ц) с га, то с поля соберут 35х(ц), что по условию на 20т меньше, чем по плану, значит имеем уравнение у-35х=200.(20т=200ц) если урожайность поля 42(ц) с га, то с поля соберут 42х(га), что по условию на 50 больше, чем по плану, значит имеем второе уравнение 42х-у=500. составим и решим систему уравнений:

у-35х=200,

42х-у=500;

 

у=200+35х,

42х-200-35х=500;

 

у=200+35х,

х=100,

 

х=100.

у=3700.

100(ц)-урожайность с 1 га

3700(ц)-урожайность со всего поля

3700: 100=37(га)-площадь поля

 

работа = 1, x-раб. в день 1 рабочий, у - 2ой.

(х+у)12=1.

2х=3у. у=2х\3.

(2х\3+х)12=1.

20х=1. х=1\20. т.е. за день 1 рабочий выполняет 1\20 работы, значит для выполнения всей работы ему понадобится 20 дней.