Периметр ромба abcd равен 40, периметр треугольника abd равен 32. найдите периметр треугольника авс.

Длина стороны ромба ab равна ab=40/4=10 диагональ bd=32-2ab=32-2*10=12 рассмотрим прямоугольный треугольник аво (угол о - прямой, точка о - точка пересечения диагоналей ромба). по теореме пифагора: ао=√ав^2-bo^2, bo=bd/2=12/2=6 ao=√10^2-6^2=√100-36=√64=8 ac=2*ao=2*8=16 периметр треугольника авс 10+10+16=36

(x^(4))/(x^(2)-2) + (1-4x^(2))/(2-x^(2)) + 4 = 0, все к общему знаменателю х^2-2, получим (х^4+4х^2-1+4х^2-8)/х^2-2=0,

х не может быть равен корню, из двух, т.к. в противном случае знаменатель будет равен 0, а на 0 делить нельзя; в числителе получилось  х^4+4х^2-1+4х^2-8=0,  х^4+8х^2-9=0, х^2=у, подставим в уравнение и получим

у^2+8у-9=0, 

д=64-4*1*(-9)=64+36=100

у1=(-8+10)/2*1=1

у2=(-8-10)/2*1=-9 (неудовл, т к в квадрате не может получится отрицательное число)

х^2=1

х1=1

х2=-1 

 

3/7=0 остаток 3

9/7=1 остаток 2

27/7=3 остаток 6

81/7=11 остаток 4

243/7=остаток 5

729/7=104 остаток 1

остатки образуют ряд чисел из повторяющейся послед-ности 3 2 6 4 5 1  

цикл состоит из 6 делений

значит 1989/6=331 остаток три, смотрим третью строку , в третьей строке   остаток 6, значит остаток от деления 3^1989 на 7 = 6