Найдите значение sinx и ctgx, зная, что cosx=8/17 и 3п/2

1)из основного тригонометрического тождества выразим квадрат синуса:

sin²x + cos²x = 1

sin²x = 1 - cos²x

sin²x = 1 - 64/289

sin²x = 225/289

sin x = 15/17      или          sin x = -15/17

по условию у нас угол относится к 4 четверти, где синус отрицателен. значит,

sin x = -15/17

2)ctg x = cos x / sin x

ctg x = 8/17 : (-15/17) = -8/15

cosx=8/17

по сновному тригонометрическуму тождеству cos²x+sin²x=1

отсюда sin²x=1 - 8²/17²

sin²x=1 - 64/289

sin²x=225/289

sinx=±15/17

т.к. 3π/2< х< 2π, то эта точка находится в iv четверти и sinx< 0

sinx=-15/17

ctgx=cosx/sinx

ctgx=8/17: (-15/17)=-8/15

4х-7=-2х+11,

4х+2х=11+7,

6х=18,

х=3

у=4*3-7=12-7=5

значит графики пересекутся в точке скоординатой (3; 5)

х - количество девушек

х+252 - количество юношей

х+х+252 = 2х+252 - всего студентов

2х+252 - 100%

х - 35%

х=(2х+252)*35/100

100х=70х+8820

х=8820/(100-70) = 294 девушки

2*294+252 = 840 студентов в институте