Найдите значение sinx и ctgx, зная, что cosx=8/17 и 3п/2

1)из основного тригонометрического тождества выразим квадрат синуса:

sin²x + cos²x = 1

sin²x = 1 - cos²x

sin²x = 1 - 64/289

sin²x = 225/289

sin x = 15/17      или          sin x = -15/17

по условию у нас угол относится к 4 четверти, где синус отрицателен. значит,

sin x = -15/17

2)ctg x = cos x / sin x

ctg x = 8/17 : (-15/17) = -8/15

cosx=8/17

по сновному тригонометрическуму тождеству cos²x+sin²x=1

отсюда sin²x=1 - 8²/17²

sin²x=1 - 64/289

sin²x=225/289

sinx=±15/17

т.к. 3π/2< х< 2π, то эта точка находится в iv четверти и sinx< 0

sinx=-15/17

ctgx=cosx/sinx

ctgx=8/17: (-15/17)=-8/15

0,995%

a) tg(x+pi/4)=1

x+pi/4=arctg(1)+pi*n

x+pi/4=pi/4+pi*n

x=pi*n

б)   ctg(4-3x)=2

4-3x=arcctg(2)+pi*n

-3x=arcctg(2)-4+pi*n

x=(-1/3)*arctg(2)+4/3-pi*n/3

в)   3tg(3x+1)-sqrt(3)=0

3tg(3x+1)=sqrt(3)

tg(3x+1)=sqrt(3)/3

3x+1=arctg(1/sqrt(3))+pi*n

3x+1=pi/6+pi*n

3x=pi/6+pi*n-1

x=pi/18+pi*n/3+1/3