Найдите значение sinx и ctgx, зная, что cosx=8/17 и 3п/2

1)из основного тригонометрического тождества выразим квадрат синуса:

sin²x + cos²x = 1

sin²x = 1 - cos²x

sin²x = 1 - 64/289

sin²x = 225/289

sin x = 15/17      или          sin x = -15/17

по условию у нас угол относится к 4 четверти, где синус отрицателен. значит,

sin x = -15/17

2)ctg x = cos x / sin x

ctg x = 8/17 : (-15/17) = -8/15

cosx=8/17

по сновному тригонометрическуму тождеству cos²x+sin²x=1

отсюда sin²x=1 - 8²/17²

sin²x=1 - 64/289

sin²x=225/289

sinx=±15/17

т.к. 3π/2< х< 2π, то эта точка находится в iv четверти и sinx< 0

sinx=-15/17

ctgx=cosx/sinx

ctgx=8/17: (-15/17)=-8/15

14х^2-5х-1         

10х^2-13 х + 4

14х^2-5x-1=14(x-1/2)(x+1/7)

d=25-4*14*(-1)=25+56=81

x1=(5+9): 28=14/28=1/2; x2=(5-9): 28=-4/28=-1/7

10х^2-13 х + 4=10(x-4/5)(x-1/2)

d=169-4*10*4=169-160=9

x1=(13+3): 20=4/5;   x2=(13-3): 20=10/20=1/2

14х^2-5х-1          = 14(x-1/2)(x+1/7)= 7(x+1/7)=7x+1

10х^2-13 х + 4      10(x-4/5)(x-1/2)    5(x-4/5)    5x-4

х - плотность железа

у - плотность меди

составим систему уравнений:

4,5х+8у=101,5

3х-2у=6,8         /*4

4,5х+8у=101,5

12х-8у=27,2     решаем способом сложения

16,5х=128,7

х=7,8 (г/см) куб - плотность железа

3х-2у=6,8

23,4-2у=6,8

2у=23,4-6,8

у=8,3 (г/см куб) - плотность меди