Найти площадь фигуры, ограниченной прямой y=3-2x и графиком функции y=x^2+3x-3

Найти площадь фигуры.  фигура ограничена параболой и прямой.  точки пересечения этих функций будут границами полученной фигуры. найдем эти точки: график прямой лежит выше чем парабола значит площадь фигуры  будем искать так:    

пусть гипотенуза равна x, тогда катеты равны (x-32) и (x-9).

тогда

(x-32)^2+(x-9)^2=x^2

 

x^2-64x+ 1024+x^2-18x+81=x^2

 

x^2- 82x+1105=0

 

решая это уравнение, получаем корни x=17 и x=65.

корень x=17 - побочный, так как длина катетов будет отрицательна

гипотенуза равна 65, катеты   33 и 56

l = 2πr, r равен половине гипотенузе, с² = а² + в², с² = 100, с= 10 см.

l = 2π*10/2 = 10π см.