Докажите, что при x (0; п/2) справедливо неравенство sinx> xcosx

Sinx> xcosx  ⇔tgx> x рассмотрим разложение tgx   в степенной ряд,  на интервале (0; π/2) разложение можно взять такое: то есть, надо показать, что: что в принципе очевидно, так как сумма степеней неотрицательного числа..

x= 5,4х1,6= 54х16= 54х1= 18х1= 18= 3,6

2,4         240       15       5       5

(x+7)^2 > x(x+14)

x^2 +14x+49 > x^2+14x

                              49 > 0  верно для любых х

 

ответ: х-любое число