Производные мин мах a)y=x^4-4x^3-8x^2+13 б)y=x+4/x в)y=x-2 корень x-2

Ау = x^4 -4x^3 -8x^2 +13   1)  производная = 4х³ -12х²-16х   2) 4х³ - 12х² -16 х = 0       х( 4х² -12х -16) = 0       х = 0       или     4х² -12х -16 = 0                             х² - 3х - 4 = 0                             х = 4       х = -1 проверим знак производной на каждом промежутке 3) -∞     -       -1       +        0       -     4         +   +∞    х = -1 - это точка   минимума х = 0 -это точка максимума х = 4 - это точка минимума б) у =х + 4/х 1)  производная = 1 - 4/х² = (х² - 4)/х² 2) (х² - 4)/х² = 0     (х≠0)     х² - 4 = 0     х² = 4     х = +-2 проверим знак производной на каждом промежутке -∞     +     -2       -     0     -       2     +       +∞х = -2 - это точка максимума х = 2 - это точка минимума 3) у = х - 2√х -2) производная = 1   -  1/√х -2) найдём критические точки: 1 - 1/√(х - 2) = 0 (√х - 2) - 1)/√(х -2)= 0 √( х -2) - 1 = 0   ⇒  √(х - 2 = 1|²  ⇒х - 2 = 1  ⇒х = 3     х   больше 2   2     -     3   +       +∞ х = 3 - это точка минимума.

3 член-9

шестой член-36

n-й член-n^2

4-номер 2

25-номер 5

n^2-n-й

(n+1)^2-n+1-ый

2x+2y=120 => x+y=60

xy=800

 

из первого уравнения

x=60-y

подставим во второе уравнение

(60-y)y=800

y^2-60y+800=0

d=3600-3200=400

y1=(60+sqrt(400))/2=40

y2=(60-sqrt(400)/2=20

 

x1=60-40=20

x2=60-20=40

стороны стройплощадки равны 40; 20; 40; 20