8класс найдите стороны прямоугольника ,если их разность равна 31 см , а диагональ прямоугольника равна 41 см. решать нужно через пусть.

пусть ав=сд=х см, тогда вс=ад=х+31 см.

по теореме пифагора найдем ад и сд из треугольника асд:

41²=х²+(х+31)²

1681=х²+х²+62х+961

2х²+62х-720=0

х²+31х-360=0

х=9.

сд=ав=9 см, ад=вс=31+9=40 см.

проведем в ромбе высоту. она будет равна высота = сторона * синус 120 градусов = 5*(корень из 3) * (корень из 3)/2 = 7,5 см тогда площадь s = сторона * высота = 7,5 * 5*(корень из 3) = 37,5*(корень из 3) см

если не

пусть х(км/ч)-скорость на первом перегоне, тогда скорость на втором перегоне равна (х+10)км/ч. значит путь пройденный поездом на 1 участке равен 2х(км), а на втором перегоне 3*(х+10)км. всего он прошел 330км. составим и решим уравнение:  

2х+3(х+10)=330,

2х+3х+30=330,

2х+3х=330-30,

5х=300,

х=60

60(км/ч)-скорость на 1 перегоне

60+10=70(км/ч)-скорость на 2 перегоне